Найти обьем прямоугольного параллелепипеда, если даны диагонали грани 7,8,9

на основании теоремы Пифагора запишем три уравнения.

a^2+b^2=7^2

a^2+c^2=8^2

c^2+b^2=9^2

2c^2=9^2+8^2-7^2=81+64-49=96

c^2=48

c=4sqrt (3)

a^2=64-48=16

a=4

b^2=49-16=33

b=sqrt (33)

V=4*4sqrt (3) * sqrt (33) = 48sqrt (11)