Прямая проходит через точки А (1; -1) и B (-3; 2). Найдите площадь треугольника, отсекаемого этой прямой от осей координат.

Уравнение пряммой будем искать в виде y=kx+b;

Так как п рямая проходит через точки А (1; -1) и B (-3; 2), то

-1=k+b;

2=-3k+b;

откуда

k - (-3k) = - 1-2;

4k=-3;

k=-0.75

b=-1-k;

b=-1 - (-0.75) = - 1+0.75=-0.25

уравнение пряммой имеет вид y=-0.75x-0.25

Ищем координаты пересечения пряммой с осями координат

x=0

y=-0.75x-0.25 = - 0.75*0-0.25=-0.25

(0; -0.25) b=|-0.25|=0.25

y=0;

y=-0.75x-0.25

0 = - 0.75x-0.25

0.25=-0.75x;

1=-3x;

x=-1/3; a=|-1/3|=1/3

Значит площадь треугольника, отсекаемого данной пряммой от осей координат равна

S=0.5ab

S=0.5*1/3*0.25=0.125/3=1/24