Радиус окружности равен 10 дм, а градусная мера дуги равна 270 градусов. Найдите длину этой дуги

r=10 дм=100 см

АВ (дуга) = 270 градусов

C (длина всей окружности) = 3.14*100*2=628 см

360 градусов-100%

270 градусов-х%

находим сколько процентов длины всей окружности составляет дуга

х = 100*270/360 = 75%

теперь длина всей окружности (С) = 628 см-100%, а процентное соотношение дуги к окружности 75%, то есть опять составляем пропорцию

75%-хс см

100%-628 см

х = 75*628/100=471 см

Ответ: длина дуги 471 см