Правельный шестиугольник, длина стороны которого 8 см, вписан в окружность. Найдите диаметр окружности?

Если все вершины правильного шестиугольника соединить с центром описанной окружности, то получится 6 одинаковых равнобедренных треугольников (боковые стороны - это радиусы окружности, все основания - стороны шестиугольника, равные между собой), причем угол при вершине у них будет 360/6 = 60 градусов, то есть это равносторонние треугольники, и, следовательно, радиус окружности равен стороне шестиугольника.

А диаметр, само собой, равен двум радиусам, то есть 16.

Диагональ шестиугольника - это диаметр окружности.

Разделим шестиугольник на 6 треугольников. Все треугольники правильные, радиус окружности равен стороне шестиугольника. Т. о. D = 2R = 2*8 = 16 см