Дано:

Треугольник АВС

АВ=ВС=10 см

ВD-высота

ВD-6 см

Найти: АС

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно углы при основании равны. Угол ВDС = 90'. Рассмотрим треугольник ВDС - прямоугольный, ВС гипотенуза, СD и ВD катеты, по теореме Пифагора ВD^2 = CD ^2 + BD^2, 100=36+CD^2, CD = 8, CD = 1/2 AC, AC=2*CD, AC = 2*8 = 16. Ответ: 16