Прямоугольном треугольнике ABC

катет AC=42, а высота CH, опущенная на на гипотенузу, равна 21sqrt3. Найдите sin угла ABC.

Question

Геометрия

Лира

8 августа, 11:51

Прямоугольном треугольнике ABC

катет AC=42, а высота CH, опущенная на на гипотенузу, равна 21sqrt3. Найдите sin угла ABC.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Русланыч · Answer 1

sin ABC=АС/АВ=42/АВ

Нужно найти гипотенузу АВ.

Из прямоугольного ΔАСН найдем АН:

АН²=АС²-СН²=42² - (21√3) ²=441

АН=21

Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы:

СН=√АН*ВН

ВН=СН²/АН = (21√3) ²/21=63

АВ=АН+ВН=21+63=84

sin ABC=42/84=1/2.

Прямоугольном треугольнике ABCкатет AC=42, а высота CH, опущенная на на гипотенузу, равна 21sqrt3. Найдите sin угла ABC.

Прямоугольном треугольнике ABC

катет AC=42, а высота CH, опущенная на на гипотенузу, равна 21sqrt3. Найдите sin угла ABC.