Средняя линия трапеции равна 10 дм и делится её диагональю на два отрезка с разностью, равной 4 м. Найдите длины оснований трапеции

Т. к. длина ср линии равна 10 дм, диагональ не может разделить ее так чтобы разность отрезков была равна 4 м (наверное опечатка, я буду решать для 4 дм)

с. л.=10

х - одна часть с. л.

х+4 - вторая часть с. л.

т. к. ср. линию делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4

найдем основание первого треугольника а=2 х

теперь найдем основание второго треугольника b=2 (х+4) = 2 х+8

ср. линия трапеции равна (а+b) / 2

10 = (а+b) / 2

20=a+b

20=2x+2x+8

20=4x+8

12=4x

x=3

а=2*3=6 (меньшее основание)

b=6+8=14 (большее основание)

Ответ: 6 дм; 14 дм