Как построить отрезок, длина которого в раз больше данного отрезка?

Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Для построения нам нужно иметь катет а и второй катет 4 а. Тогда гипотенуза будет равна а√5.

1) строим прямой угол.

2) на одной стороне угла откладываем произвольный отрезок.

3) на другой стороне-отрезок, в 4 раза больший.

4) соединяем концы отрезков (полученный отрезок является гипотенузой Δ, в котором одна сторона равна а, вторая - равна 4 а, гипотенуза=а√5.