22. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см, а высота, проведенная к основанию, - 4√91 см. Найдите расстояние между точками пересечения биссектрис углов при основании треугольника с его боковыми сторонами.

Квадрат половины основания: 1600 - 4*91=144.

Половина основания равна 12, основание равно 24. Биссектриса делит боковую сторону в отношении 40:24. Если ра3 бить боковую сторону на

64 части, то ясно, что больший отрезок равен 40*40/64=10*10/4=25.

Треугольник с основанием равным искомому отрезку и вершиной в совпадающей с вершиной исходного равнобедренного треугольника подобен исходному. Значит искомое расстояние х: 24=25:40.

х=25*24/40=5*3=15

Ответ: 15 см.