В треугольнике CDE проведены биссектрисы CK и DP, пересекающиеся в точке F, угол DFK=78•. Найдите угол CED

Угол Е будет равен по свойству суммы углов 180-уголPDE-уголDPE.

УголDPE будет равен по же св-ву смежности 180-уголDPC. А DPC по сумме углов треугольника будет равен 180-уголCFP-уголFCP. УголCFP - вертикальный и будет равен 78.

То есть, DPE=180 - (180-CFP-FCP) = 180-180+78+FCP,

отсюда DPE=78+FCP,

Угол PDE=CDF=180-DFC-DCF (т. к. биссектриссы, по св-ву сумм углов).

DFC-вертикальный, = 102

Т. е. PDE=180-102-DCF=78-DCF

E=180-PDE-DPE=180 - (78-DCF) - (78+DCF) = 180-78-78+DCF-DCF=180-156=24

Ответ: 24 градуса.