S осевого сечения конуса равна 0,6 дм2, высота h=0,3 дм. Найти Sбок. поверхности конуса.

Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, S=1/2*d*h, где d - диаметр основания, то d=2S/h=4 дм, то r=2 дм. Апофема l=sqrt (h^2+r^2) = sqrt (4+0,09) = sqrt4,09 дм.

Sбок=П*r*l=2 П*sqrt4,09 дм^2

Боковая поверхность конуса Sбок = пRL, где L - образующая

В осевом сечении мы видим равнобедренный треугольник высотой h=0,3 дм и основанием 2R. S = 2Rh/2 = Rh = 0,3*R = 0,6 дм², отсюда R=2 дм,

L = √h²+R²=√4,09 = 2 дм

Sбок = пRL = 2*2π = 4π дм²