Радиус круга, описаного вокруг прямоугольного треугольника, равен 12.5 см, его катеты относятся, как 4:3. Найди периметр треугольника

Диаметром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является гипотенуза найдем ее

с = 2R = 12,5 = 25 см (с - гипотенуза, R - радиус)

обозначим один катет через 3 х

тогда второй будет 4 х

имеем равенство:

с^2 = (4x) ^2 + (3x) ^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

25^2 = 16x^2+9x^2

625=25x^2

x^2=25

x=5

Первый катет = 3 х = 3*5 = 15 см

Второй катет = 4 ч = 5*4 = 20 см

Периметр = 25+20+15=60 см