в треугольнике ABC высота BD делит угол B на два угла, причем угол ABD=40 градусов, угол CBD=10 градусов

а) докажите, что теругольник ABC равнобедренный, и укажите его основание

б) высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите угол BOC

В прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80 гр тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов. так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т. к ВД высота по условию. угол С = 40 гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т. е Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130 гр