В равностороннем треугольнике авс лежит точка м, причем ам=вм=2, см=1. найти площадь треугольника

Треугольни к АВС, АМ=ВМ=2, СМ=1, Треугольлник АМС=треугольник СМВ по трем сторонам (АМ=ВМ, СМ-общая, АС=ВС), уголАСМ=уголВСМ=60/2=30

АМ/sin АСМ = СМ / sinМАС, 2 / sin30=1 / sin МАС, sinМАС=1/4=0,25=15 град

уголАМС=уголВМС=180-30-15=135, уголАМВ=360-135-135=90,

площадьАМВ=АМ*ВМ/2=2*2/2=2

площадьАМС=площадьВМС=АМ*СМ * sin АМС/2 = (2*1*корень2/2) / 2 = корень2/2

площадь АВС = 2 + корень2/2 + корень2/2 = 2+корень2