В окружности проведены хорды АВ и ВС, каждая из которых равна радиусу окружности окружности. Найдите угол АВС

Ответ: 120 градусов.

Если соединить точки А, B и С с центром окружности (О), то получится, что треугольник AOB и треугольник BОС равны и они так же являются правильными, т. к. АО - радиус, ОB - радиус, ОС - радиус, и AB = радиусу, BC = радиусу. У правильного треугольника все углы = 60 градусов. Угол ABC равен сумме углов ABO и BOC. т. е. ABC = 60 + 60 = 120 градусов