найти площадь треугольника построеного на векторах a (1; 2) и b (3; -5)

|a|=√5

|b|=√34

угол между векторами а и b

cosa = (1*3+2*-5) / √5*√34 = - 7 / √170

sina=√1-49/170=11√170

S=0.5 a*b*sina = 0.5*√5*√34*11/√170 = 11/2 = 5.5

можно найти угол между векторами а и b

cosa = (1*3+2*-5) / √5*√34 = - 7 / √170

найдем третью сторону

c=5+34-2*√170 * - 7/√170 = 39+14 = 53

теперь площадь

sina = √1 - 49/170 = 11/√170

S=1/2 a*b*sina = √170*11/√170 / 2 = 11/2