1. упростить

(3a-2) ^2 - (3a+1) (a+5)

2. график функции y=kx+b пересекает оси координат в точках C (0; 15) и D (-5; 0). Найдите значение k и b

3. найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвёртого.

4. решите уравнение

x^2+y^2+4x - 8y+20=0

1) (3 а-2) ² - (3 а+1) (а+5) = 9 а²-12 а+4-3 а²-15 а-а-5=6 а²-28 а-1

2) С (0; 15), 15=к*0+b, b=15

D (-5; 0), 0=k * (-5) + 15, 5k=15, k=3

Ответ: k=3, b=15

3) n₁*n₃+17=n₂*n₄

n₂=n₁+1,

n₃=n₁+2

n₄=n₁+3

n₁ (n₁+2) + 17 = (n₁+1) (n₁+3)

n₁²+2n₁+17=n₁²+3n₁+n₁+3

2n₁=14

n₁=7

Ответ: 7, 8, 9, 10

4) х²+у²+4 х-8 у+20=0, выполним перегруппировку слагаемых и 20=4+16

(х²+4 х+4) + (у²-8 у+16) = 0

(х+2) ² + (у-4) ²=0, сумма двух неотрицательных чисел равен 0, значит эти слагаемые равны нулю.

х+2=0, х=-2

у-4=0, у=4

Ответ: у=4, х=-2