В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов

равен а. Выразите катеты через с и а и найти их длины, если:

а) с=12 дм., а = 30 градусов,

б) с=16 дм. а = 45 градусов.

решение:

Обозначим длинну катета, противолежащему углу а, буквой а и длинну катета, прилежащего к углу а, буквой b. Тогда sin а = ... / / ..., cos a = ... / / ...

Отсюда получаем: а = с умножить ..., b = ...

Подставляя числовые данные, получаем:

а) а = ... умножить на sin 30 = ... умножить ... = ... (дм)

b = ... (дм)

б) а = ... (дм)

b = ... (дм)

Ответ:

а) ...

б) ...

Обозначим длинну катета, противолежащему углу а, буквой а и длинну катета, прилежащего к углу а, буквой b. Тогда sin а=а//с, cos а=b//с. Отсюда получаем: а=с умножить на sin а, b=c умножить на cos а. Подставляя числовые данные получаем:

а) а=с умножить на sin 30=12 умножить на 1/2=6 (дм)

b=с умножить на cos 30=12 умножить на (корень из 3) / 2=6 умножить на корень из 3 (дм)

б) а = с умножить на sin 45=16 умножить на (корень из 2) / 2=8 умножить на корень из 2 (дм)

b=с умножить на cos 45=16 умножить на (корень из 2) / 2=8 умножить на корень из 2 (дм)

Ответ: а) 6 (дм), 6 умножить на корень из 3 (дм)

б) 8 умножить на корень из 2 (дм),8 умножить на корень из 2 (дм)

вроде так