докажите, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны

если вы проходили, что в равнестороннем Δ мед. выс. биссек. совпадают, то

высота из А является медианой, аналогично с др. вершин, высоту (медиан) по теореме пифагора. Стороны в равнестороннем Δ = а

высота=√ (а²-а²/4) = 0,5 а√3, аналогично с др. вершин