В параллелограмме биссектриса острого угла равна 60°, делит противолежащуб сторону на отрезки 25 и 15, начиная от вершины тупого угла. Найти биссектрису и меньшуб диагональ

Примем во внимание, что ∠ abd совсем не обязательно должен быть равен 90°, и на самом деле он не 90°, хотя и похож, потому при решении проигнорируем его. Треугольник abm - равнобедренный.

В нем ∠ amb=∠ mad как углы при пересечении параллельных прямых секущей, а ∠ bam=∠ mad по построению.

Опустим из вершины b высоту bh.

ah=ab·sin (30) = 25·1/2=12,5 bh=ab*sin (60) = (25√3) : 2 hd = (25+15) - 12,5=27,5 bd = √ (bh²+hd²) = √ (25√3) : 2) ² + (27,5) ² = √ (1875/4+3025/4) = √4900/4=35 см (можно и по теореме косинусов, результат должен быть одинаковым) mn=bh = (25√3) : 2 Рассмотрим ᐃ amnmn противолежит углу 30 градусов. отсюда биссектриса am=2 mn=2· (25√3) : 2=25√3 Меньшая диагональ параллеограмма

bd = √ = 35 см

Биссектриса

mn = 25√3 см