Человек ростом 1.7 м стоит на расстоянии 12 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте расположен фонарь (в метрах)

рассмотрим 2 треугольника-1 из них образуют: тень человека-человек-расстояние от головы человека до окончания его тени; 2 треугольник образуют: фонарь-расстояние от человека до фонаря-расстояние от высшей точки фонаря до человека.

теперь запишем каждое значение и докажем, что треугольники подобны:

1 треугольник:

тень человека-3 шага

человек-1,7 м

расстояние от головы человека до окончания его тени--

2 треугольник:

фонарь - х м

расстояние от человека до фонаря-12 шагов - 3 шага=9 шагов

расстояние от высшей точки фонаря до человека--

треугольники прямоугольные т. к. фонарь и человек образуют располагаются перпендикулярно земле. углы треугольников равны, следовательно они подобны

из подобия треугольников следует, что

1,7 м/3 ш=х м/9 ш = >

хм = (1,7 м*9 ш) / 3 ш=1,7 м*3 ш=5,1 м

ответ: 5,1 метра-высота фонаря.