В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=40, tgA=55/3√55. Найдите AC

CB/AC=tgA

AC=CB/tgA=3CB/sqrt (55)

По теореме Пифагора

CB^2+9CB^2/55=40^2

64CB^2=1600*55

CB=sqrt (1375) = 5*sqrt (55)

AC=3*5*sqrt (55) / sqrt (55) = 15

Условные обозначения: sqrt (3) - корень из трех

Примечание я считал, что tgA=55 / (3*sqrt (55))