В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна b. Отрезок, соединяющий точки пересечения биссиктрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами, равен m. Найти основание треугольника.

В равнобедренном треугольнике трезок, соединяющий точки пересечения биссиктрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами будет параллелен основанию.

Тогда треугольник Авс, где в и с точки пересечения биссиктрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами, будет также равнобедренным. Имеем:

Ав = m. тогда из подобия треугольников АВС и вВс имеем:

(b-m) / m = b/AC, где АС - искомое основание.

АС = bm / (b-m), что и надо было найти