Высота треугольника, равная 2 см, делит угол треугольника в отношении 2: 1, а основание треугольника - на части, меньшая из которых равна 1 см. Определить площадь треугольника

Тангенс меньшего угла равен 1/2. Второй угол вдвое больше.

tg (2a) = 2sin (f) cos (a) / (cos (a) ^2-sin (a) ^2) = 2tg (a) / (1-tg (a) ^2) = 1 / (1-1/4) = 4/3

Значит вторая часть основания треугольника равна 2*4/3.

Основание треугольника равно 1+8/3=11/3

Площадь равна (2*11/3) / 2=11/3 см кв.

Ответ: 3 2/3 см. кв.