Точка М выбрана на боковой стороне АС равнобедренного треугольника АВС так, что АМ=4 см. Найдите ВМ, если АВ=АС=16 см, ВС=8 см.

4√10.

Найдем высоту АЕ равнобедренного треугольника, опущенную на основание 8.

16²-4²=12·20=320, высота АЕ равна √240=4√15,

Проведем через точку М, прямую параллельную высоте.

МК параллельно АЕ

Треугольники СМК и САЕ подобны. МС: АС=МК: АЕ

12:16=МК: 4√15 найдем МК = 3√15, тогда по теореме Пифагора СК = √12² - (3√15) ²=3, значит КВ=8-3=5, По теореме Пифагора Из треугольника МКВ найдем ВМ = √ (3√15) ²+5² = √135+25=√160=4√10