Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС, в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК: АК=3:4, КМ=18.

Question

Геометрия

Нефёд

23 ноября, 13:01

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС, в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК: АК=3:4, КМ=18.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Руфь · Answer 1

КМ параллельна АС, значит треугольники КВМ и АВС подобны. АВ/КВ=7/3 (дано, так как АВ=КВ+АК КВ=3 х, АК=4 х, АВ=7 х). Из подобия имеем: АВ/КВ=АС/КМ, откуда АС=18*7/3 = 42.