Из точки удаленной от центра окружности на расстояние 5 см проведена касательная к ней длиной 3 найти радиуст окружности

По свойству касательной окружности, касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Обозначим прямую в 5 см как АВ, а касательную как ВС, проведем радиус АС. Рассмотрим получившийся ΔАВС. ΔАВС - прямоугольный (по св-ву) ⇒ По теореме Пифагора можем найти СА:

АВ²=ВС²+СА²

5²=3²+СА²

25-9=СА²

16=СА²

СА=4

Ответ: 4