Сторона основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, а угол между ними равен 60°. Найдите объём параллелепипеда, если его большая диагональ равна 25 см

Высоту этой фигуры можно найти из прямоугольного треугольника, образованного длинной диагональю основания, большей диагональю параллелепипеда и высотой. Длинную диагональ основания можно найти по теореме косинусов. Знаем длину двух сторон треугольника, образованного сторонами основания, а угол между ними равен 180-60=120° Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. a2 = 32 + 52 - 2bc·Cos (120) a²=34-30· (-0,5) = 49 a=7 Теперь очередь дошла до высоты параллелограмма. h²=25²-7²=574 h=24 cм