через основание равнобедренного треугольник проведена плоскость альфа, докажите что прямая, проходящая через середины боковых сторон этого треугольника параллельна плоскости альфа

Средняя линия треугольника параллельна основанию, через которое проведена плоскость альфа. Значит она параллельна прямой, принадлежащей плоскости альфа, значит параллельна плоскости альфа.

Утверждение справедливо для любых треугольников, не только равнобедренных.