В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 и 8 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите боковое ребро и боковую поверхность параллелепипеда

Найдем диагональ основания по теореме Пифагора c2 = a2 + b2, где а = 6 см, а b = 8 см. Тогда с = 10 см. В прямоугольном параллелепипеде диагональ параллелепипеда, диагональ основания и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, так как угол 45°, то и второй угол треугольника 45°, значит треугольник равнобедренный, т. е. боковое ребро равно диагонали основания, 10 см. Боковая поверхность равна произведению периметра основания на высоту Sбок = P H, Sбок = 2 (a + b) H, Sбок = 2 (6 + 8) 10 = 280 (см2).

Ответ: Н = 10 см, S бок = 280 см2