дано треугольник ABC проведена медиана AM, AM=AB=10 см, BC=20 см; Найдите: угол AMC.

Так AM - медиана, то BM=MC=1/2*20=10 см

Тогда треугольник ABM - равносторонний (BM=AM=AB=10 см)

Значит угол АВС = ВМА=МАВ=60 (по теореме о сумме углов треугольника, т. е сумма углов в треугольнике = 180, но т. к. наш треуг. равносторонний. то все углы равны - >180/3=60)

угол AMC смежный с углом ВМА (т. е. их сумма равна 180)

угол AMC=180 - угол ВМА=180-60=120

Ответ: угол AMC = 120