Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.

Радиус сферы = половина длины стороны описанного около куба, т. е. сторона - 3*2, а объем - 6^3 ответ 216

Диагональ куба является диаметром сферы по условию.

Примем сторону куба за х.

Его диагональ будет равна Дк = √ (3 х²) = х√3.

Так как Дк = 2*3 = 6. то х = 6 / √3

Объём куба Vk = x³ = 6³ / 3√3 = 216 / 3√3 = 24√3.