диагональ прямоугольника больше его сторон на 2 см и 6 см найти площадь

диагональ прямоугольника (d) и его стороны (a) и (b) - это прямоугольный треугольник

по условию

a=d-2 cм

b=d-6 см

или наоборот - это неважно

тогда по теореме Пифагора

d^2 = (d-2) ^2 + (d-6) ^2

d^2 - 16d+40=0

после решения квадратного уравнения

d1=8-2√6

стороны

a=8-2√6 - 2 = 6-2√6

b=8-2√6 - 6 = 2-2√6 отрицательное значение - не подходит для решения

d2=8+2√6

стороны

a=8+2√6 - 2 = 6+2√6

b=8+2√6 - 6 = 2+2√6

площадь прямоугольника

S = ab = (6+2√6) (2+2√6) = 36+16√6 или = 4 (9+4√6)

ответ 36+16√6 или 4 (9+4√6)