В треугольнике АВС проведена высота ВН, которая делит угол В на два угла,

величины которых 520 и 640. Найдите наименьший их двух оставшихся углов

треугольника. Ответ дайте в градусах

Рассмотрим ΔАВН и ΔВНС

∠АНВ = 90°; (по условию)

∠АВН = 52° (по условию)

∠А = 180 - 90 - 52 = 38 (°) (сумма углов Δ = 180°)

∠ВНС = 90° (по условию)

∠НВС = 64° (по условию)

∠С = 180 - 90 - 64 = 26 (°) - (сумма углов Δ = 180°

∠С = 26° < ∠ A = 38°

Ответ: меньший угол Δ = 26°