В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 3:6:22, а его диагональ равна 23 см. Вычислите объём параллелепипеда.

Нужно подробное решение.

Диагональ квадрата равен сумме трёх сторон квадратов

d²=a²+b²+c²

Пусть стороны будут 3x, 6x и 22x

Подставим

23² = (3x) ² + (6x) ² + (22x) ²

529 = 9x²+36x²+484x²

529=529x²

x²=529/529 = 1

x = 1,

Отсюда стороны будут - 3, 6 и 22

Определяем V

V = a*b*c = 3 * 6 * 22 = 396

Ответ: 396.