Две стороны треугольника относятся как 6 к 8, а высота, проведенная к третьей стороне делит её на отрезки 7 и 32. Найти периметр треугольника.

никаких красивых ответов : (((

Пусть одна сторона 8*х, другая 6*х; третья у нас 39, а х - какая то неизвестная мера длины. Высоту к стороне 39 обозначим h;

h^2 + 32^2 = (8*x) ^2;

h^2 + 7^2 = (6*x) ^2;

вычитаем одно из другого.

x^2 * (8^2 - 6^2) = 32^2 - 7^2;

x^2 = 39*25 / (14*2); x = (5/2) * корень (39/7);

осталось вычислить периметр

Р = 14*х + 39 = 35*корень (39/7) + 39;

можно было бы и получше числа подобрать ... : ((, например, стороны относятся как 19/6, а отрезки 11 и 2. тогда х = 5/3 ... хотя бы рациональное число было бы.