Дана окружность с центром в точке О радиуса 12 и точка А, расстояние от которой до точки О равно 20. Из точки А проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках М и N. Найдите длину отрезка МN.

ОА = 12, МА=NA=20.

MN - диаметр. Следовательно, треугольник MNA - равнобедренный.

Находим MO по теореме Пифагора.

MO^2 = MA^2 - OA^2

MO^2 = 20^2 - 12^2

MO^2 = 400 - 144 = 256.

MO = 16

Чтобы найти MN, нужно MO+ON.

16+16=32.

Ответ: 32