В треугольнике ABC AB = BC = 5, AC = 6. В него вписана окружность с центром в точке O. Найдите площадь треугольника AOC

По теореме Пифагора найдем высоту, проведенную к стороне АС

h=√5²-3²=√16=4

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

4·6/2=12 кв. см

С другой стороны площадь равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

S=p·r

p = (5+5+6) |2=8

r=12|8=3|2

Площадь треугольника АОС = 1/2· АС ·r=1/2·6·3/2=18/4=9/2=4,5 кв см