В триугольнике АВС, АС=ВС, угол С = 60 градусов, АВ=12 корней из 3

Найти АН - высоту

рассмотрим треугольник авс

1) угол авс = углу вас=60 градусов так как треугольник равнобедреный (ас = вс)

2) треуголник авс равностороний ав=вс=ас=12 корней из 3

рассмотрим трейголник анс угол н=90 градусов

угол нас=90-60=30 градусов

1) нс=6 корней из 3 по теореме о 30 градусах

2) ан в квадрате=ас в квадрате - нс в квадрате

ан в квадрате = 432-108=324

ан = 18

ответ: 18