Биссектриса угла прямоугольного треугольника делит его гипотенузу на отрезки длинной 2 и 6 см. Найдите площадь треугольника

Биссектриса треугольника делит его противолежащую сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам. Катеты треугольника относятся как 1:3. Пусть один из катетов х, тогда второй - - 3 х.

х²+9 х²=64 - - по теореме Пифагора.

х²=64/10, х=8/√10 - - один из катетов

24/√10 - - второй катет

S=1/2*8/√10*24/√10=9,6