Биссектриса прямого угла делит гипотенузу треугольника на отрезки, разность которых равна 5 см. Найдите площадь треугольника, если его катеты относятся как 3:4

Дано АВС - прмоуг. треугольник СД-биссектриса АД-ДВ=5 см ВС: АС=3:4

S АВС? Обозначим через х=АД у=ДВ. Тогда АД-ДВ=х-у=5 Из СД - биссектрисы следует ВД / ДА=ВС / АС = 3/4 следует у / х = 3 / 4 следует у=3:4 х АД-ДВ=х-у=5 следует х-3:4 х=5 следует 1:4 х=5 следует х=АД=20 см

ДВ=АД-5=20-5=15 см следует АВ=20+15=35 см ВС=3:4 АС

АСв квадрате + ВСвквадрате=АВв квадрате

АС в квадрате + 9:16 АСв квадрате=1225 см в квадрате

16 АСв квадрате+9 АСв квадрате=1225 умножить на 16

25 АС в квадрате=19600 АС=28 ВС=3:4 АС=3:428=21

Площадь = АС ВС/2=28 21/2=14 21=294 см в квадрате