На сторонеи BC треугольника ABC отметили точку М так, что BC:MC=2:1. Биссиктриса BD перпендикулярна отрезку AM. Найдите BC если известно что AB = 6 см

Расм. ∆АВМ. биссектриса ВД является еще и высотой треугольника (по определению) следовательно ∆ АВМ равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника) где АВ = ВМ=6 см. так как ВС/МС=2/1 по условию задачи, тогда ВС=2 •6 = 12 см