Через точку k на ребре ad тетраэдра dabc проведено сечение параллельно грани BCD. Площадь грани BCD равна 59, AK:KD=2:3. Найдите площадь сечения

Сечение - треугольник КВ1 С1, подобный треугольнику ВСD (плоскости треугольников параллельны).

Треугольник АКВ1 подобен треугольнику ADB с коэффициентом подобия АК/AD=2/5 (так как АК/КD=2/3, а AD=AK+KD). КВ1/DB=2/5. Значит и треугольник KB1C1 относится к треугольнику DBC с коэффициентом подобия k=2/5.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Skb1c1/Sdbc=4/25. Тогда площадь сечения равна

Skb1c1=59 * (4/25) = 9,44. Это ответ.