Прямая а параллельна стороне bc параллелограмма abcd и не лежит в его плоскости. Докажите что а и cd скрещивающиеся прямые и найдите угол между ними, учитывая что один из углов параллелограмма равен 58 градусов.

Через ВС и а проводим плоскость (назовем альфа). Пр а лежит в плоскости альфа, а пр СД пересекает эту плоскость в точке С не лежащей на пр а = > а и СД скрещиваются.

Угол между скр пр - это угол между параллельными им пересекающимися прямыми. Проецируем а на плоскость параллелограмма. Пр а параллельна прямой ВС, СД - секущая. Рассматриваем углы (односторонние). Получается угол между а и СД либо 122 либо 58. Т к угол между прямыми всегда меньший, то угол между а и СД = 58