Дан треугольник со сторонами 13,14,15 см. Точка M удалена от каждой из прямых, составляющих стороны треугольника, на 5 см и проектируется на внутреннюю точку этого треугольника. Найдите расстояние от точкиMМ до плоскости треугольника.

найдем радиус dписанной окружности треугольника:

r = V ((p-a) * (p-b) (p-c) / p) p=1/2 * (13+14+15) = 21

r = V ((8*7*6) / 21) = V16=4

Расстояние от точки М до сторон треугольника - гипотенуза, радиус-катет, расстояние от точки М до плоскости треугольника неизвестный катет и он равен корню квадратному из 5*5-4*4=9 или это 3