Длина меньшего катета прямоугольного треугольника равна 6 см. Найдите длины второго катета и гипотенузы, если известно, что длина большего катета равна среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

Question

Геометрия

Творимир

3 сентября, 19:43

Длина меньшего катета прямоугольного треугольника равна 6 см. Найдите длины второго катета и гипотенузы, если известно, что длина большего катета равна среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Кириллич · Answer 1

х - гипотенуза ВС

(х+6) / 2 больший катет АВ

АС=6

ВС²=АВ²+АС²

х² = (0,5 х+3) ²+36

0,75 х²-3 х-45=0

х²-4 х-60=0

Д=16+240=256=16²

х = (4±16) / 2=10; - 6

АВ=16/2=8

Отв: ВС=10, АВ=8