Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Точка М находится в не плоскости ромба и отдалена от всех сторон ромба на 8 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости ромба.

Площадь ромба = 12 * 16 / 2 = 96 кв. см

Сторона ромба по теореме Пифагора

корень ((12/2) ^2 + (16/2) ^2) = 10 cм

Высота ромба = 96 / 10 = 9,6 см

Радиус вписанной коружности = 9,6/2 = 4,8 см

Расстояние от точки М до плоскости - это катет в треугольнике, где гипотенузой является расстояние до стороны ромба, а второй катет - это радиус вписанной окружности

Корень (8^2 - 4,8^2) = 6,4 см