Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 41. Найти площадь полной поверхности цилиндра

Высота цилиндра равна диаметру сферы и диаметру окружности основания цилиндра.

Площадь сферы находится по формуле pi * d^2

pi * d^2 = 41

d = корень из (41/pi)

Площадь цилиндра равна: 2*S1 (сумме площадей двух оснований) + S2 (площадь боковой поверхности)

Площадь основания находится по формуле S1 = (pi*d^2) / 4

площадь боковой поверхности находится так: высота цилиндра * длина окружности основания S2 = d*pi*d = pi*d^2

Итого площадь цилиндра:

S = 2*S1 + S2

S = 2 * (pi*d^2) / 4 + pi*d^2 = 1.5pi*d^2

подставляем d = корень из (41/pi) - получаем:

S = 61.5