Прямая l - линия пересечения перпендикулярных плоскостей α и β. Точка M принадлежит α, точка N принадлежит β. Расстояние от M и N до l равны 6 и 7 см. Найти расстояние между основаниями перпендикуляров, если MN = квадратный корень из 110.

Question

Геометрия

Поликсюша

28 января, 12:12

Прямая l - линия пересечения перпендикулярных плоскостей α и β. Точка M принадлежит α, точка N принадлежит β. Расстояние от M и N до l равны 6 и 7 см. Найти расстояние между основаниями перпендикуляров, если MN = квадратный корень из 110.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Арся · Answer 1

Расстояние от M и N до l - это перпендикуляры к l: MB=6 и NA=7.

MN=√110

Нужно найти АВ.

Из прямоугольного ΔMBN:

BN²=MN²-MB²=110-36=74

Из прямоугольного ΔNАВ:

АВ²=ВN²-NA²=74-49=25

АВ=5