Угол при вершине равнобедренного треугольника B, а высота, проведённая к основанию, равна m. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, является и биссектрисой угла, т. е. она делит угол при вершине на бета/2 + бета/2. Из прямоугольного треугольника вычмсоляем гипотенузу (боковую сторону треугольника) А=m*cos (b/2).

Теперь рассмотрим треугольник с боковой стороной и высотой проведенной к боковой стороне. Эта высота будет катетом в прямоугольном треугольнике и равна произведению гипотенузы на sin (бета). H = m*cos (бета/2) * sin (бета)